凯利公式有两个形式。

我们先来说说适合赌博游戏的特殊形式：

f=(pb-q)/b

其中：

f：每次应投注的本金比例

p：获胜的概率

q：失败的概率（等于1-p）

b：净赔率

举个例子

抛硬币游戏正反面出现的概率都是0.5。每次投入1元本金，正面向上则获得3元（其中包括1元本金），反面向上则失去本金。为了把这个游戏长期玩下去并获利，每次该投入手上所有本金的多少呢？

我们用上面的公式算一下：f=(0.5×2-0.5)/2=0.25，即每次应该投入手上本金的25%。

通过下面的模拟结果可以看出，无论比f大还是比f小的比例，本金的增长效果都不如按比例f下注来得快。

再来看一下凯利公式的通用形式，

适用于股票买卖等金融投资交易：

f=p/c-q/b

其中：

f：应投入交易的本金比例

p：赢利的概率

q：亏损的概率

b：赢利率(资产从1增加到 1+ b)

c：亏损率(资产从1减少到 1- c)

从下面的简单模拟(不考虑交易成本)中可以看到利用凯利公式优化投资仓位可以得到非常好的投资效果，无论哪种调仓频率，均能明显扩大收益倍数。

哇噢，差别那么大，小伙伴有没有动心啊？那么能不能对其他的投资品种做个测试呢？

当然可以！只要你在6月14日之前留言，把“金融品种、代码、联系方式”告诉小编，我们就帮你模拟一下。

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