逻辑符号表
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在逻辑中，经常使用一组符号来表达逻辑结构。因为逻辑学家非常熟悉这些符号，他们在使用的时候没有解释它们。所以，给学逻辑的人的下列表格，列出了最常用的符号、它们的名字、读法和有关的数学领域。此外，第三列包含非正式定义，第四列给出简短的例子。
要注意，在一些情况下，不同的符号有相同的意义，而同一个符号，依赖于上下文，有不同的意义。
逻辑符号表一般标点符号 撇号 ’ ' 括号 [ ] ( ) { } ⟨ ⟩ （ ） 冒号 : 逗號， , ، 、 頓號 、 连接号 ‒ – — ―
破折号
—— 省略号 … ... ⋯ ᠁ ฯ 叹号 ！ ! 句号 。 . 书名号 ‹ › « » 《 》 ﹏ ︴ 专名号 ＿ ︳ 连字号 ‐ 連字暨減號 - 问号 ？ ? 引号 ‘ ’ “ ” ' ' " " 「 」『 』 分號 ; ； 斜線 / ⧸ ⁄ 着重号 ‧ 示亡号 隐讳号 ×分字符 间隔号 · 空格 一般排版符號 和號 & 星號 * @ @ 井號 # 數字符號 № 反斜线 \ 等号 = 倒感嘆號 ¡ 倒問號 ¿ 乘号 × 除号 ÷ 序數標識 º ª 百分號 % 千分號 ‰ 萬分號 ‱ 加號、減號 + − 正負號、負正號 ± ∓ 度數符號 ° 角分符号 ′ ″ ‴ 段落符号 ¶ // 豎線 | ‖ ¦ 分节符号 § 參考標記 ※ 項目符號 • 脱字符 ^ 波浪號 ~ 上橫線 ‾ 下橫線 _ 虚缺号 □ 剑標 † ‡ ⹋ 同上符号 〃知識產權符號 版权符号 © copyleft 錄音版權符號（英语：Sound recording copyright symbol） ℗ 註冊商標符號 ® 服務商標 ℠ 商标符号 ™貨幣 國際貨幣符號 ¤
货币符号
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﷼ ៛ ₽（英语：Ruble sign） ₹（英语：Indian rupee sign） ₨
₪（英语：Shekel sign）
৳ ₸ ₮
₩
圓 圆 円 元 ¥
特殊排版符號 三星符号（英语：Asterism (typography)） ⁂ 花型（英语：Fleuron (typography)） ❧ 标示号 ☞ 疑问惊叹号 ‽ 反諷號（英语：irony punctuation） ⸮ 菱形 ◊ 延音线 ⁀相關符號
附加符号邏輯符號
空白字元
其他語言標點符號希伯來語標點符號日語標點符號（英语：Japanese punctuation）韓語標點符號（英语：Korean punctuation）查论编
基本逻辑符号[编辑]
符号
名字
解说
例子
读作
范畴
⇒→⊃
实质蕴涵
A
⇒
B
{\displaystyle A\Rightarrow B}
意味着如果
A
{\displaystyle A}
为真，则
B
{\displaystyle B}
也为真；如果
A
{\displaystyle A}
为假，则对
B
{\displaystyle B}
没有任何影响。
→
{\displaystyle \rightarrow }
可能意味着同
⇒
{\displaystyle \Rightarrow }
一样的意思（这个符号也可以指示函数的域和陪域；参见数学符号表）。
⊃
{\displaystyle \supset }
可能意味着同
⇒
{\displaystyle \Rightarrow }
一样的意思（这个符号也可以指示超集）。
x
=
2
⇒
x
2
=
4
{\displaystyle x=2\Rightarrow x^{2}=4}
为真，但
x
2
=
4
⇒
x
=
2
{\displaystyle x^{2}=4\Rightarrow x=2}
不保证成立(因为
x
{\displaystyle x}
可以是
−
2
{\displaystyle -2}
)。
蕴涵；如果.. 那么
命题逻辑
⇔↔
实质等价
A
⇔
B
{\displaystyle A\Leftrightarrow B}
意味着如果
A
{\displaystyle A}
为真则
B
{\displaystyle B}
为真，和如果
A
{\displaystyle A}
为假则
B
{\displaystyle B}
为假。
x
+
5
=
y
+
2
⇔
x
+
3
=
y
{\displaystyle x+5=y+2\Leftrightarrow x+3=y}
当且仅当
命题逻辑
¬˜
逻辑否定
陈述
¬
A
{\displaystyle \neg A}
为真，当且仅当
A
{\displaystyle A}
为假。穿过其他算符的斜线同于在它前面放置的 "
¬
{\displaystyle \neg }
"。
¬
(
¬
A
)
⇔
A
{\displaystyle \neg (\neg A)\Leftrightarrow A}
x
≠
y
⇔
¬
(
x
=
y
)
{\displaystyle x\neq y\Leftrightarrow \neg (x=y)}
非
命题逻辑
∧•&
逻辑合取
如果
A
{\displaystyle A}
与
B
{\displaystyle B}
二者都为真，则陈述
A
∧
B
{\displaystyle A\land B}
为真；否则为假。
n
<
4
∧
n
>
2
⇔
n
=
3
{\displaystyle n<4\land n>2\Leftrightarrow n=3}
当
n
{\displaystyle n}
是自然数的时候。
与;且
命题逻辑
∨+ǀ
逻辑析取
如果
A
{\displaystyle A}
或
B
{\displaystyle B}
之一为真陈述或
A
B
{\displaystyle AB}
两者都为真陈述，则
A
∨
B
{\displaystyle A\lor B}
为真；如果二者都为假，则陈述为假。
n
≥
4
∨
n
≤
2
⇔
n
≠
3
{\displaystyle n\geq 4\lor n\leq 2\Leftrightarrow n\neq 3}
当
n
{\displaystyle n}
是自然数的时候。
或
命题逻辑
⊕ ⊻
异或
陈述
A
⊕
B
{\displaystyle A\oplus B}
为真，在要么
A
{\displaystyle A}
要么
B
{\displaystyle B}
但不是二者为真的时候为真。
A
⊻
B
{\displaystyle A\veebar B}
意思相同。
(
¬
A
)
⊕
A
{\displaystyle (\neg A)\oplus A}
总是真，
A
⊕
A
{\displaystyle A\oplus A}
总是假。
xor
命题逻辑, 布尔代数
∀
全称量词
∀
x
:
P
(
x
)
{\displaystyle \forall x:P(x)}
意味着所有的
x
{\displaystyle x}
都使
P
(
x
)
{\displaystyle P(x)}
都为真。
∀
n
∈
N
:
n
2
≥
n
{\displaystyle \forall n\in \mathbb {N} :n^{2}\geq n}
对于所有；对于任何；对于每个
谓词逻辑
∃
存在量词
∃
x
:
P
(
x
)
{\displaystyle \exists x:P(x)}
意味着有至少一个
x
{\displaystyle x}
使
P
(
x
)
{\displaystyle P(x)}
为真。
∃
n
∈
N
:
n
{\displaystyle \exists n\in \mathbb {N} :n}
是偶数。
存在着
谓词逻辑
∃!
唯一量词
∃
!
x
:
P
(
x
)
{\displaystyle \exists !x:P(x)}
意味着精确的有一个
x
{\displaystyle x}
使
P
(
x
)
{\displaystyle P(x)}
为真。
∃
!
n
∈
N
:
n
+
5
=
2
n
{\displaystyle \exists !n\in \mathbb {N} :n+5=2n}
精确的存在一个
谓词逻辑
:=≡:⇔
定义
x
:=
y
{\displaystyle x:=y}
或
x
≡
y
{\displaystyle x\equiv y}
意味着
x
{\displaystyle x}
被定义为
y
{\displaystyle y}
的另一个名字（但要注意
≡
{\displaystyle \equiv }
也可以意味着其他东西，比如恆
等）。
P
:⇔
Q
{\displaystyle P:\Leftrightarrow Q}
意味着
P
{\displaystyle P}
被定义为逻辑等价于
Q
{\displaystyle Q}
。
cosh
x
:=
1
2
exp
x
+
exp
−
x
{\displaystyle \cosh x:={\frac {1}{2}}\exp x+\exp -x}
A
⊕
B
:⇔
(
A
∨
B
)
∧
⌝
(
A
∧
B
)
{\displaystyle A\oplus B:\Leftrightarrow (A\lor B)\land \urcorner (A\land B)}
被定义为
所有地方
( )
优先组合
优先进行括号内的运算。
(
8
4
)
÷
2
=
2
2
=
1
{\displaystyle \left({\frac {8}{4}}\right)\div 2={\frac {2}{2}}=1}
, 而
8
÷
4
2
=
8
2
=
4
{\displaystyle 8\div {\frac {4}{2}}={\frac {8}{2}}=4}
所有地方
├
推论
x
⊢
y
{\displaystyle x\vdash y}
意味着
y
{\displaystyle y}
推导自
x
{\displaystyle x}
。
A
→
B
⊢
¬
B
→
¬
A
{\displaystyle A\rightarrow B\vdash \neg B\rightarrow \neg A}
推论或推导
命题逻辑, 谓词逻辑
◻
{\displaystyle \Box }
L
必然性
◻
P
{\displaystyle \Box P}
意味着如果
P
{\displaystyle P}
不可能，为假。
必然的
模态逻辑
◊
{\displaystyle \Diamond }
M
可能性
◊
P
{\displaystyle \lozenge P}
意味着如果
P
{\displaystyle P}
可能，为真，不管实际上是真是假。
可能的
模态逻辑
参见[编辑]
数学符号表
Help:数学公式
查论编常用逻辑符号
∧ 或 & and
∨ or
¬ 或 ~ not
→ 实质蕴涵
⊃ 实质蕴涵,超集
↔ 或 ≡ iff
| nand
∀ 全称量化
∃ 存在量化
⊤ true,tautology
⊥ false（英语：False (logic)）,矛盾
⊢ 推论
⊨ entails,therefore（英语：Double turnstile）
∴ 逻辑蕴涵
∵ 因为符号
哲学主题 数学主题